ある長さの電車が鉄橋を渡り初めてから渡り終える、またはトンネルを通過するときに列車がすべて隠れている時間を求めなさいという問題を「通過算」と呼んでいます。もちろん、これがバスだったり、将来的にはリニアモーターカーなんていう設問にもなることがあるんだと思います。どこまでも走っていく話ではなく、ごく一部を切り取って考える問題ですが、普通の距離と速さと時間の問題だと思ってもよいのでしょう。
問題
長さ150mで毎時108㎞の速さで走っている電車が、長さ750mの鉄橋を渡り始めてからわたり終わるまでに何秒かかりますか。
この問題、ほんとによく間違えるんですがどこが間違えやすいかわかりますか？
そうです！
長さは「m（メートル）」なのに、速さが「㎞（キロメートル）」
速さは時速なのに、答えは秒で答える
なーんだそんなことかと思えた人は問題ありません。
おそらく中学受験をする小学6年生もほぼできるでしょう。
この単位の問題、関係式を忘れてしまってとんでもない答えがでてきてしまい、ぽかーんとする大人の人がやっぱりいるんですね。
というわけで、まずは時速108kmをｍに直し、さらに秒速に直してみましょう。
1㎞は1,000mなので、108㎞は108,000mです。
1時間は60分、1分は60秒なので、1時間は60×60＝3,600秒です。
したがって、電車の速さは 108,000÷3,600＝30
つまり秒速30m。
さて、もう一つの難問が渡り終えるまでにどれだけ電車が移動したのかということです。図をみてもらえれば、直感的にわかってもらえると思うのですが、鉄橋の長さと電車の長さ一個分が電車の移動距離なんです。
この場合は750＋150＝900mです。
ということでこの問題は、秒速30mで走ると、900mの距離は何秒かかりますかという問題と同じになるわけです。
900÷30＝30（秒）かかるということになります。
これがトンネルに隠れている時間を求めなさいという問題に変わるとどうなるでしょうか。トンネルの中に電車が隠れた状態から頭がでる寸前までですから、移動距離は 750-150＝600m ということになるんですね。
電車一個分を足すのか引くのかの違いです。これがもう少し高度になると、列車がすれ違う問題等が出てきます。すれ違っても、片方は止まっていると考えるだけなんですが。いかがでしょうか？速さが難しいと思っている方は、速さと比のところをもう一度見返してみてくださいね。Let’s try!