つるかめ算
つるかめ算という言葉がどこで使われるようになったのかという歴史はわかりませんが、中学校受験において避けては通れない算数の必須項目となっている「つるかめ算」。
ところが小学校ではつるかめ算を教えることにはなってないんですね。私も小学校でやった覚えは全くありませんでした。
つるとかめのように、足の数がことなるものがいて、足の数の合計と頭数の合計がわかっているとき、それぞれの頭数を求める問題。
出展:Weblio辞書
と表現されていますが、中学校になって「連立方程式」を習った人にとっては、内容をみると「連立方程式」そのものだよねと理解される方も多いのではないでしょうか。
連立方程式ではダメなのか?
ここでよく聞かれることが、「つるかめ算」を「連立方程式」で解いてよいのかということです。どうせ中学で学ぶのなら、先にやってしまったほうが良いのではないかというご意見があるのはごもっともですね。
中学入試をする側の観点からいうと、おそらく「どちらでもよい」というのが大半の正解かと思います。一昔前までは、「指導要領を逸脱した内容を用いてはいけない」ということを盛んに言われていましたが、出題自体がすでに小学校で扱わない内容を扱っているので、そこを細かく問われることはおそらくないと思われます。
ただ、小学生にとってアルファベットの x や y といった記号を用いて考えること自体が難しいという判断の元(もちろん大人の)、小学生の発達段階でも考えやすいということで使っているのかもしれません。
また、解き方についてはまさに足と頭数を用いるものから、面積、グラフなどさまざまなものが存在しています。
どれでなくてはならないというものはないのですが、これからご紹介するサイトでは、それぞれのよさを強調しながら、丁寧に説明されているので、「どれが自分(子供)にとって一番やりやすい方法」かを考えながら比較してもらうとよいと思います。
どれが合うかはそれぞれの人の個性によるので、決してこれでなくてはいけないとは思わず、見てみてください。
1 パパが教える算数教室
「中学受験を経験したパパが、小学校 算数を子ども達に教えたいパパ&ママ向けに算数のヒントを解説♪」という副題がついているこのサイト、子供に教えるにはこれが直感的にわかりやすいということで「面積図」を使っての説明をしています。
図がわかりやすくて、図を見るのが苦でない人にとってはよいサイトだと思います。
説明されている方法:面積図 グラフ(別ページ)
2 中学受験ナビ
「中学受験を考え始めたら読むブログ」とある通り、中学受験についての情報を多く発信しているサイトですが、多岐に渡る説明をしてくれています。
最後には「連立方程式」を使うことについての意見も記してあるので、参考に読むにも面白いと思います。
説明されている方法:表 面積図 消去算
3 中学受験プロ講師ブログ
「つるかめ算は面積図で解くな!」と冒頭からきつい言葉を投げかけている記事なのですが、内容は表による解き方と面積図の解き方について丁寧に説明がされていて、解くには面積図が便利だねという落ちまでつけてあります。
面積図で解くなの意図は、中学受験のための「形式」でなくて算数や数学の「本質」で考えたときに面積図はどうだろうという投げかけのようですが、このように考える先生がいるということはいいなぁと個人的には思っています。
説明されている方法:表 面積図
4 学びの場.com
内田洋行教育総合研究所の運営している、教員や保護者の方をはじめ、教育に興味のある全ての方へのさまざまな教育関連情報を提供するWEBサイト。
その中にある「算数教え上手」に記載された記事で、まさにつるとかめの絵をつかって、初歩の考え方を図で見せてくれています。
どうしてこんなことをするのかという疑問をもつ子どもにとってはいい教材ではないでしょうか。
説明されている方法:図示してからの計算
5 小学校算数のわかりやすい教え方
「数学FUN」というサイトですが、小学校算数について図と色をつかって表現してあるので、見やすくてよいところだと思います。
面積図と表とともに、三段つるかめ算を表を用いて説明してあるので、参考になるのではないでしょうか。
説明されている方法:面積図 表(三段つるかめ算も)
まとめ
いかがでしたでしょうか。今回はわかりやすい説明があるサイトを選んでみました。このほかに問題をたくさん載せているサイトや、つるかめ算のなかでも特殊なものにこまかく焦点をあてて紹介しているサイトもあります。
ご自分にあったものを探す材料にしていただけたら幸いです。
最後まで読んでいただいて、ありがとうございました。